Zapiekanka warzywna z serem, cukinią, marchewką i cheddarem

Składniki

2 średnie cukinie pokrojone w cienkie plasterki
2 średnie marchewki starte na tarce
1 średnia cebula drobno posiekana
2 ząbki czosnku drobno posiekane
1 szklanka startego sera cheddar (plus dodatkowy do posypania)
1/2 szklanki startego parmezanu
1 szklanka mleka (nabiałowego lub roślinnego)
2 duże jajka
1/2 szklanki bułki tartej
1 łyżka oliwy z oliwek
1 łyżeczka suszonego oregano
1 łyżeczka papryki
Sól i pieprz do smaku